جزوه ریاضیات مهندسی

جزوه ای از رشته های فنی و ریاضی برای درس ریاضیات مهندسی را برای شما دوستان محترم آماده دانلود کرده ایم. ریاضیات مهندسی یکی از درس های دانشگاهی که ۲ واحد درسی میباشد. جزوه ای تایپ شده و کامل از درس ریاضیات مهندسی که نیاز تمام رشته های مهندسی می باشد . این درس اهمیت زیادی در کنکور ارشد دارد و در دکترا نیز به این درس اهمیت بسیار زیادی می دهند.
فهرست مطالب این جزوه درسی به شرح زیر است:

فصل اول
    معرفی معادلات دیفرانسیل و مشتقات جزئی
    مساله میله نوسان کننده
    معادلات PDE
    خواص اپراتور خطی
    معادله دیفرانسیل PDE همگن یا هموژن Homogenus
    شرایط اولیه یا مرزی
    رابطه مدول الاستیسیته (یانگ)
    مدل سازی شار حرارتی عبور از یک صفحه
    معادله انتقال حرارت
    بررسی شرایط مرزی در معادله انتقال حرارت
    معادلات لاپلاس
    تابع هارمونیک
    خواص اپراتور خطی
    معادله هذلولی یا Hyperbolic و بیضوی یا Ecllipite و سهمی یا Parabolic
    انواع معادلات لاپلاس
    بیان مختصات
    مسَاله دیریشله
    مسَاله لاپلاس نوع یا نیومن
    مسًاله ی لاپلاس نوع سوم
    کارترین به استوانه ای
    استوانه ای به کروی
    دکارتی به کروی
    کروی به استوانه ای
    کارتزین به کروی
    بیان معادله لاپلاس در مختصات استوانه ای
فصل دوم
    روش جداسازی متغیرها
    جواب مسَاله انتقالی حرارت با شرایط اولیه
    روش های دیگر حل معادلات PDE
فصل سوم سری های فوریه
    معرفی توابع قطعه ای پیوسته
    سری کسینوسی فوریه
    بسط سری سینوسی
    خواص ضرایب سری فوریه
    قضیه پارسوال
    مشتق پذیری و انتگرال بسط فوریه
    استنتاج برای فضای توابع
    روش کلی فوریه برای بسط توسط توابع ارتونرمال
    انواع دیگر ارتوگونالیستی
    ضرب داخلی هرمتیک
    انتگرال فوریه
    معرفی توابع بسل و کاربردهای آﻧﻬا
    خاصیت تابع بسل (خواص توابع بسل)
    انتگرال کوشی
    قضیه کوشی
    مفهوم انتگرال
    انواع انتگرال
   حل معادله لژاندر