تابع متناوب

تعريف:
تابع f را متناوب گوئيم هرگاه وجود داشته باشد به طوري كه:
كوچكترين مقدار مثبت t را در صورت وجود با T نشان داده و به آن دوره تناوب اصلي تابع گوئيم ( و و t بستگي به x ندارد) به عبارت ديگر در تابع متناوب دوره تناوب عبارت است از كوچكترين مقدار مثبت كه وقتي به متغير اضافه شود مقدار تابع فرق نكند.
دورة‌ تناوب روي نمودار: قسمتي از نمودار كه بر اساس آن بتوان قسمتهاي ديگر را رسم كرد.(الگويي از يك نمودار مي‌باشد)
قرارداد:
هرجا صحبت از دوره تناوب مي كنيم منظور دوره تناوب اصلي يا كوچكترين دوره تناوب تابع است.
نكته 1: تابع ثابت متناوب است و هر عدد حقيقي مي تواند دوره تناوب آن باشد ولي كوچكترين دوره تناوب (دوره تناوب اصلي) ندارد.
نكته 2: در توابع ثابتي كه به طور متوالي و منظم ناپيوسته هستند فاصله دو نقطه انفصال متوالي دوره تناوب اصلي تابع است.
نكته 3:ممكن است مجموع، تفاضل و… دو تابع كه هيچكدام متناوب نيستند متناوب باشد.